Le nombre d'Avogadro : l'objection qui date du XIXe siècle

D'où vient ce nombre

En 1811, le physicien italien Amedeo Avogadro énonce l'hypothèse selon laquelle des volumes égaux de gaz, à même température et même pression, contiennent le même nombre de molécules. Le nombre lui-même : la quantité d'entités contenues dans une mole, ne sera estimé qu'après lui, au fil du XIX^e siècle, puis mesuré avec précision au XX^e, notamment par les travaux de Jean Perrin sur le mouvement brownien. Il vaut approximativement 6,022 × 10²³, et depuis la révision du Système international en 2019, cette valeur est fixée par définition.

Ce nombre est colossal, mais fini. C'est cette finitude qui fait toute l'affaire.

Le calcul

Une dilution centésimale hahnemannienne divise la concentration par cent à chaque échelon. À la n-ième centésimale, le facteur est 10^-2n.

• 6 CH : facteur 10^-12. Il reste de la matière en quantité mesurable par les instruments d'analyse courants.
• 9 CH : facteur 10^-18. Quelques dizaines de milliers de molécules par mole de départ, selon la quantité initiale, au voisinage de la limite de détection.
• 12 CH : facteur 10^-24. Multiplié par 6,022 × 10²³, le produit est de l'ordre de l'unité. C'est le seuil.
• 15 CH : facteur 10^-30. Une chance sur un million environ qu'une molécule subsiste.
• 30 CH : facteur 10^-60. Il faudrait un volume de solvant sans commune mesure avec celui de la Terre pour espérer y retrouver une molécule.

Aucune de ces lignes ne relève de l'interprétation. Ce sont des multiplications.

Une objection ancienne

Contrairement à ce que suggère souvent la présentation du débat, cette objection n'a pas été découverte récemment. Elle circule dès le milieu du XIX^e siècle, à mesure que la théorie atomique s'établit, et elle a été formulée à l'intérieur même du mouvement homéopathique. C'est d'ailleurs l'une des lignes de fracture historiques du courant : entre ceux qui limitent la pratique à des dilutions basses, où subsiste de la matière, et ceux qui emploient les hautes dilutions et assument pleinement l'absence de substance.

La réponse doctrinale et sa portée

La réponse classique consiste à soutenir que l'activité ne tient pas à la matière subsistante mais à une propriété conférée au solvant par la dynamisation. Cette réponse est parfaitement cohérente à l'intérieur du système : elle est même la seule possible une fois le calcul admis.

Il faut cependant voir ce qu'elle coûte. Elle transforme une thèse pharmacologique, testable par les moyens ordinaires de la pharmacologie, en une thèse de physique fondamentale : il existerait dans les liquides un mode de stockage d'information spécifique, stable, transférable, résistant à la dilution et à l'imprégnation de globules de sucre. Une telle propriété, si elle existait, ne concernerait pas seulement la thérapeutique : elle modifierait la physique des liquides. Elle n'a jamais été mise en évidence de façon reproductible.

Ce que l'objection ne prouve pas

Un point de rigueur, pour finir. L'argument d'Avogadro établit qu'il n'y a plus de substance ; il n'établit pas à lui seul qu'un produit ne peut avoir aucun effet clinique. Un patient qui prend un tube et se sent mieux n'invente rien : l'effet placebo, l'évolution naturelle de la plupart des affections bénignes et les effets contextuels de la consultation produisent des améliorations réelles et mesurables.

Ce que le calcul impose, c'est qu'aucune de ces améliorations ne peut être attribuée à une action pharmacologique de la substance nommée sur l'étiquette. C'est très exactement ce que les essais cliniques contrôlés observent, et ce que rappellent les évaluations du NHMRC, de l'EASAC et de la HAS.

Questions fréquentes

À partir de quelle dilution n'y a-t-il plus rien ?

Le seuil usuellement retenu est 12 CH, soit 10^-24, où l'espérance du nombre de molécules restantes tombe autour de l'unité. Au-delà, elle devient négligeable.

Les impuretés ne pourraient-elles pas jouer un rôle ?

Le solvant et les récipients apportent effectivement des traces d'autres substances, en quantités supérieures à celle du principe théoriquement dilué. C'est un argument supplémentaire contre l'hypothèse d'une action spécifique, pas en sa faveur.

Avogadro s'est-il exprimé sur l'homéopathie ?

Non. L'objection est une conséquence de la théorie atomique, tirée après coup ; elle n'a pas été formulée par lui.